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Mathematik

Flächeninhalt bestimmen (Dreieck, Rechteck, Parallelogramm)

 
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FLÄCHENINHALTE
 

kostenloser Kurs
 
Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu:
  • Flächeninhalt eines Dreiecks (bei gegebenen drei Punkten)
  • Flächeninhalt eines Dreiecks (bei gegebenen zwei Vektoren)
  • Flächeninhalt eines Rechtecks
  • Flächeninhalt eines Parallelogramms
 
Beispielaufgaben als PDF downloaden zum Kurs Flächeninhalte berechnen - Übungsaufgaben mit Videos
 
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KURZ ERKLÄRT
FLÄCHENINHALTE


Der Flächeninhalt eines Rechtecks bzw. Parallelogramms ABDC ist gegeben durch die Formel:

A=|AB→×AC→|

Der Flächeninhalt eines Dreiecks ABC ist gegeben durch die Formel:

A=12⋅|AB→×AC→|

Dabei ist AB→×AC→ das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) der Vektoren AB→ und BC→.


Geometrische Interpretation:

Das Vektorprodukt AB→×AC→ ist gleich einem Vektor, der senkrecht auf den Vektoren AB→ und AC→ steht.

Seine Länge, also |AB→×AC→|, entspricht dem Flächeninhalt des von den Vektoren AB→ und AC→ aufgespannten Parallelogramms ABDC.


Die Hälfte dieser Fläche entspricht dem Flächeninhalt des von den Vektoren AB→ und AC→ aufgespannten Dreiecks ABC.

 

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Übungsaufgaben zu Flächeninhalte

 
 

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VIDEOS ZUM KURS

Video
Flächeninhalt von Parallelogrammen und Dreiecke im dreidimensionalen Raum
 
 
Video
Vektorprodukt zweier Vektoren (Kreuzprodukt)